模块5 练习题 · 常用机构

低副为面接触（转动副、移动副），引入 2 个约束、保留 1 个自由度；高副为点或线接触（凸轮副、齿轮副），引入 1 个约束、保留 2 个自由度。

F = 3n − 2P_L − P_H = 3×3 − 2×4 − 0 = 1。自由度为 1，说明只需 1 个原动件即可有确定运动。

F ≤ 0 时机构为刚性桁架，无法运动；F 大于原动件数时运动不确定，F 小于原动件数则构件被拉断或卡死。

局部自由度（如滚子自转）对整体运动无影响，应减去；虚约束是对运动不起独立限制作用的重复约束，应除去。三者处理不当是自由度计算最常见的错误。

应算 m−1 = 2 个转动副（m 为铰接构件数），称为复合铰链。因为三个构件两两之间都能相对转动，需要 2 个转动副才能描述它们之间的相对运动关系；若只算 1 个，会使自由度计算偏大。

能整周回转的连架杆为曲柄，只能在一定角度内摆动的为摇杆，连接两连架杆的为连杆。

满足杆长条件只是前提，还需看最短杆的位置：最短杆为连架杆（与机架相邻）→ 曲柄摇杆；最短杆为机架 → 双曲柄；最短杆为连杆 → 双摇杆。

最短 + 最长 = 30 + 110 = 140；其余两杆之和 = 70 + 90 = 160，140 ≤ 160，满足杆长条件。最短杆 30 为连架杆时可得到曲柄摇杆机构，故机架应取与最短杆相邻的杆（70 或 110）。

K = 1 表示往返平均速度相等，机构无急回特性；K 越大，急回越显著，常用于提高生产效率（如牛头刨床的返回行程）。

死点位置连杆与从动件共线，传动角 γ = 0、压力角 α = 90°，驱动力对从动件的有效分力为零。可利用飞轮惯性越过，也可利用死点实现自锁（夹具、折叠机构）。

传动角是压力角的余角，γ 越大，有效分力越大、有害分力越小，机构传力越省力、效率越高。γ 过小会使摩擦阻力剧增、效率骤降，甚至自锁卡死。因此一般要求 γ_min ≥ 40°，高速重载时取 ≥ 50°。

凸轮与从动件为点或线接触，属高副机构，可引入 1 个约束、保留 2 个自由度，能实现复杂的运动规律。

从动件常用型式有尖顶、滚子和平底三种：尖顶结构简单但易磨损，滚子最常用，平底受力好、易形成油膜。

等速运动在推程始末速度发生突变，加速度理论上无穷大，产生刚性冲击，只适用于低速轻载；等加速等减速与余弦加速度为柔性冲击；正弦加速度无冲击。

基圆半径越大，同样的从动件位移对应的凸轮转角变化越平缓，压力角越小、传力越好；但机构尺寸随之增大。设计时在满足 α_max ≤ [α] 的前提下尽量取小基圆。

当 r_r ≥ ρ_min（理论轮廓外凸最小曲率半径）时，实际轮廓变尖或出现交叉，从动件无法实现预定运动规律，称为运动失真。一般取 r_r ≤ 0.8ρ_min。

① 滚子与凸轮为滚动摩擦，磨损小、寿命长，适合高速频繁动作；② 盘形凸轮结构简单、易加工，能实现气门“开启—停留—关闭”的预定运动规律；③ 通过合理设计轮廓（如余弦加速度规律）可减小冲击与噪声；④ 便于布置在气缸盖上，由凸轮轴直接驱动。

自行车飞轮属棘轮式超越离合器：蹬车时棘爪带动后轮，滑行时后轮转动而棘爪滑过齿面，实现单向传动。

拨盘上的圆柱销进入槽轮径向槽时拨动槽轮转位，退出后由锁止弧定位，槽轮静止，从而实现“转—停—转—停”的间歇运动。

齿式棘轮的转角只能是齿距的整数倍，属有级调节；要实现无级调节应采用摩擦式棘轮机构。

棘轮：结构简单、转角可调（有级），但冲击噪声大、运动精度低，用于进给、防逆转（牛头刨床、千斤顶）；
槽轮：转位准确、结构紧凑、冲击较小，但转角受槽数限制，用于自动机械转位（电影放映机、包装机）；
不完全齿轮：可实现大转角间歇运动、结构简单，但冲击较大、加工要求高，用于低速大转角场合。

转动副为面接触的低副，限制了两个方向的相对移动，引入 2 个约束、保留 1 个转动自由度。

n 为活动构件数，P_L 为低副数，P_H 为高副数。计算时注意复合铰链、局部自由度和虚约束的处理。

前提是满足杆长条件。最短杆为机架 → 两连架杆均可整周回转 → 双曲柄机构（如惯性筛）。

F = 3×5 − 2×7 − 0 = 15 − 14 = 1。自由度等于原动件数时机构才有确定运动。

加速度在始末位置有有限突变，产生柔性冲击，适用于中速轻载；等速运动为刚性冲击，正弦加速度无冲击。

传动角越大传力越有利。γ 过小说明有效分力小、摩擦阻力大，机构效率低甚至自锁。

死点会使机构无法起动或卡死，对传动有害，可用飞轮惯性或错开布置克服；但也可利用死点实现自锁，如快速夹具、折叠桌、飞机起落架撑杆。

棘轮机构可实现单向间歇进给，且通过改变摇杆摆角或遮齿罩可调整进给量，结构简单、调整方便。

① 增大基圆半径 r₀（最常用，但机构尺寸增大）；② 采用偏置从动件，偏置方向应使推程压力角减小；③ 减小从动件行程或采用摆动从动件；④ 合理选择运动规律，使最大速度出现的区段压力角较小；⑤ 增大滚子半径（受曲率半径限制）。

外啮合槽轮的运动系数 τ = z/[2(z−1)]，z 增大时 τ 增大，即槽轮运动时间占的比例变大、静止（停顿）时间变短；同时转位角变小、运动更平稳、冲击更小，但停顿时间不足会影响工艺动作的完成。设计时须兼顾分度精度与停顿时间。